Solucionar sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Pasos de la solución

Factorice 128=8^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{8^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Factorice 80=4^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Anula 4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$