Solucionar sqrt{12}+sqrt{18}+sqrt{27}-sqrt{32}

$$\sqrt{ 12 } + \sqrt{ 18 } + \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 32 }$$

Calcular

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 7,246040475$$

Pasos de la solución

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

Combina 2\sqrt{3} y 3\sqrt{3} para obtener 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

Factorice 32=4^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Combina 3\sqrt{2} y -4\sqrt{2} para obtener -\sqrt{2}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}$$