Solucionar sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 2 y 4 es 4. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Como \frac{2}{4} y \frac{1}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Suma 2 y 1 para obtener 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 8 es 8. Convertir \frac{3}{4} y \frac{1}{8} a fracciones con denominador 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Como \frac{6}{8} y \frac{1}{8} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Suma 6 y 1 para obtener 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

El mínimo común múltiplo de 8 y 16 es 16. Convertir \frac{7}{8} y \frac{1}{16} a fracciones con denominador 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Como \frac{14}{16} y \frac{1}{16} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Suma 14 y 1 para obtener 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{15}{16}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 16 y obtenga 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$