Solucionar sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Calcular

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Pasos de la solución

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 6 es 6. Convertir \frac{5}{2} y \frac{1}{6} a fracciones con denominador 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Como \frac{15}{6} y \frac{1}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Resta 1 de 15 para obtener 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Reduzca la fracción \frac{14}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 9 es 9. Convertir \frac{7}{3} y \frac{2}{9} a fracciones con denominador 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Como \frac{21}{9} y \frac{2}{9} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Suma 21 y 2 para obtener 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Anula 9 y 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Convertir 23 a la fracción \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Como \frac{92}{4} y \frac{11}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Resta 11 de 92 para obtener 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \frac{81}{4} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Toma la raíz cuadrada del numerador y el denominador.

$$\frac{9}{2}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$