Solucionar sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Calcular

$$1$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{5}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{7}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Para multiplicar \sqrt{7} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Divide \frac{\sqrt{15}}{3} por \frac{\sqrt{21}}{3} al multiplicar \frac{\sqrt{15}}{3} por el recíproco de \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

El cuadrado de \sqrt{21} es 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Para multiplicar \sqrt{15} y \sqrt{21}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Factorice 315=3^{2}\times 35. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 35} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Divide 3\sqrt{35} entre 21 para obtener \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{7}{5}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{7} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Multiplica \frac{1}{7} por \frac{\sqrt{35}}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Multiplica 7 y 5 para obtener 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Expresa \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Multiplica \sqrt{35} y \sqrt{35} para obtener 35.

$$\frac{35}{35}$$

Divide 35 entre 35 para obtener 1.

$$1$$

Factorizar

$$1$$