Solucionar sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -28 y 14 para obtener -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplica 3 y 3313 para obtener 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplica 2 y 4 para obtener 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplica 8 y 91 para obtener 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Calcula 10 a la potencia de 20 y obtiene 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Multiplica 728 y 100000000000000000000 para obtener 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Factorice 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{20000000000^{2}\times 182} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Toma la raíz cuadrada de 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{182} es 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Para multiplicar \sqrt{9939} y \sqrt{182}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Multiplica 20000000000 y 182 para obtener 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$