Solucionar sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Calcular

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Pasos de la solución

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Calcula 10 a la potencia de 55 y obtiene 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Multiplica 146057 y 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 para obtener 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Reduzca la fracción \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Factorice 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Toma la raíz cuadrada de 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{37} es 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Para multiplicar \sqrt{1460570} y \sqrt{37}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$