Solucionar sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0,999999877$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{2015}{2016}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Factorice 2016=12^{2}\times 14. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{12^{2}\times 14} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Toma la raíz cuadrada de 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

El cuadrado de \sqrt{14} es 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Para multiplicar \sqrt{2015} y \sqrt{14}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Multiplica 12 y 14 para obtener 168.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{2016}{2017}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

Factorice 2016=12^{2}\times 14. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{12^{2}\times 14} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Toma la raíz cuadrada de 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{2017} es 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

Para multiplicar \sqrt{14} y \sqrt{2017}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

Divide \frac{\sqrt{28210}}{168} por \frac{12\sqrt{28238}}{2017} al multiplicar \frac{\sqrt{28210}}{168} por el recíproco de \frac{12\sqrt{28238}}{2017}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{28238} es 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

Para multiplicar \sqrt{28210} y \sqrt{28238}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

Multiplica 168 y 12 para obtener 2016.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

Multiplica 2016 y 28238 para obtener 56927808.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

Factorice 796593980=14^{2}\times 4064255. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{14^{2}\times 4064255} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255}. Toma la raíz cuadrada de 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

Multiplica 14 y 2017 para obtener 28238.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

Divide 28238\sqrt{4064255} entre 56927808 para obtener \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$