Solucionar sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multiplica 2 y 16 para obtener 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multiplica 32 y 500 para obtener 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Calcula 10 a la potencia de 50 y obtiene 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Multiplica 91 y 100000000000000000000000000000000000000000000000000 para obtener 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Reduzca la fracción \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Factorice 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Toma la raíz cuadrada de 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{910} es 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Multiplica 25000000000000000000000 y 910 para obtener 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$