Solucionar sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Pasos de la solución

Multiplica 5067 y 451 para obtener 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Reduzca la fracción \frac{17380}{2285217} a su mínima expresión extrayendo y anulando 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1580}{207747}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Factorice 1580=2^{2}\times 395. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 395} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Factorice 207747=3^{2}\times 23083. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 23083} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{23083} es 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Para multiplicar \sqrt{395} y \sqrt{23083}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Multiplica 3 y 23083 para obtener 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$