Solucionar sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Calcular

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Solución en pasos breves

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{7}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{7}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

El cuadrado de \sqrt{7} es 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Factorice 28=2^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Expresa \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Expresa \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Factorice 700=10^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{10^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 10\sqrt{7} por \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Como \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} y \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Haga las multiplicaciones en \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$