Solucionar sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Pasos de la solución

Calcula 8 a la potencia de 2 y obtiene 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Resta 3 de 64 para obtener 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Divide 61 por \frac{6}{5} al multiplicar 61 por el recíproco de \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Expresa 61\times \frac{5}{6} como una única fracción.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Multiplica 61 y 5 para obtener 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Multiplica 3 y 89 para obtener 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Convertir 267 a la fracción \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Como \frac{305}{6} y \frac{1602}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Suma 305 y 1602 para obtener 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1907}{6}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Para multiplicar \sqrt{1907} y \sqrt{6}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$