Solucionar sqrt[3]{9}x=sqrt{3x}

$$\sqrt[3]{ 9 } x= \sqrt{ 3x }$$

Resolver para x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}\approx 0,693361274$$

$$x=0$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt[3]{9}x\right)^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

Expande \left(\sqrt[3]{9}x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{3x} a la potencia de 2 y obtiene 3x.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}=3x$$

Resta 3x en los dos lados.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}-3x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x-3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y \left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}$$

Sustituya 0 por x en la ecuación \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x}.

$$\sqrt[3]{9}\times 0=\sqrt{3\times 0}$$

Simplifica. El valor x=0 satisface la ecuación.

$$0=0$$

Sustituya \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}} por x en la ecuación \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x}.

$$\sqrt[3]{9}\times \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}=\sqrt{3\times \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}}$$

Simplifica. El valor x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}} satisface la ecuación.

$$3\times 9^{-\frac{1}{3}}=3\times 9^{-\frac{1}{3}}$$

Enumere todas las soluciones de \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x}.

$$x=0 x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}$$