Solucionar sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Calcular

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir \sqrt[9]{27} como \sqrt[9]{3^{3}}. Convierta de forma radical a forma exponencial y anule 3 en el exponente. Vuelva a convertir a forma radical.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Vuelve a insertar el valor obtenido en la expresión.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Vuelva a escribir \sqrt[15]{243} como \sqrt[15]{3^{5}}. Convierta de forma radical a forma exponencial y anule 5 en el exponente. Vuelva a convertir a forma radical.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Vuelve a insertar el valor obtenido en la expresión.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Combina \sqrt[3]{3} y \sqrt[3]{3} para obtener 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Vuelva a escribir \sqrt[6]{9} como \sqrt[6]{3^{2}}. Convierta de forma radical a forma exponencial y anule 2 en el exponente. Vuelva a convertir a forma radical.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Vuelve a insertar el valor obtenido en la expresión.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Combina 2\sqrt[3]{3} y -\sqrt[3]{3} para obtener \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$