Solucionar sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

Resolver para n

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

Pasos con definición de un logaritmo

Calcule \sqrt[3]{64} y obtenga 4.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

Calcule \sqrt[2]{4} y obtenga 2.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

Divide los dos lados por m^{-1}.

$$n=\frac{m}{1}$$

Resolver para m

$$m=n$$

$$n\neq 0$$