Solucionar sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x-3} a la potencia de 2 y obtiene x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{2-x} a la potencia de 2 y obtiene 2-x.

$$x-3=2-x$$

Agrega x a ambos lados.

$$x-3+x=2$$

Combina x y x para obtener 2x.

$$2x-3=2$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$2x=2+3$$

Suma 2 y 3 para obtener 5.

$$2x=5$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Sustituya \frac{5}{2} por x en la ecuación \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Simplifica. El valor x=\frac{5}{2} satisface la ecuación.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

La ecuación \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} tiene una solución única.

$$x=\frac{5}{2}$$