Solucionar sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Resolver para a

$$a=5$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Calcula \sqrt{a^{2}-4a+20} a la potencia de 2 y obtiene a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Resta a^{2} en los dos lados.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Combina a^{2} y -a^{2} para obtener 0.

$$-4a+20=0$$

Resta 20 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-4a=-20$$

Divide los dos lados por -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Divide -20 entre -4 para obtener 5.

$$a=5$$

Sustituya 5 por a en la ecuación \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Simplifica. El valor a=5 satisface la ecuación.

$$5=5$$

La ecuación \sqrt{a^{2}-4a+20}=a tiene una solución única.

$$a=5$$