Solucionar sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Resolver para x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a -4 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Factorice 98=7^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{7^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 7\sqrt{2} por 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6 por x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Resta 6x en los dos lados.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Agrega 21\sqrt{2} a ambos lados.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Divide los dos lados por 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Al dividir por 14\sqrt{2}-6, se deshace la multiplicación por 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Divide 24+21\sqrt{2} por 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$