Solucionar sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Resolver para v

$$v=7$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{9v-15} a la potencia de 2 y obtiene 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{7v-1} a la potencia de 2 y obtiene 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Resta 7v en los dos lados.

$$9v-15-7v=-1$$

Combina 9v y -7v para obtener 2v.

$$2v-15=-1$$

Agrega 15 a ambos lados.

$$2v=-1+15$$

Suma -1 y 15 para obtener 14.

$$2v=14$$

Divide los dos lados por 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Divide 14 entre 2 para obtener 7.

$$v=7$$

Sustituya 7 por v en la ecuación \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Simplifica. El valor v=7 satisface la ecuación.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

La ecuación \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} tiene una solución única.

$$v=7$$