Solucionar sqrt{8}*sqrt{6}-3sqrt{6}*sqrt{3}+2sqrt{12}

$$\sqrt { 8 } \times \sqrt { 6 } - 3 \sqrt { 6 } \times \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 12 }$$

Calcular

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}\approx 1,128484399$$

Pasos de la solución

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Factorice 6=2\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Combina 4\sqrt{3} y 4\sqrt{3} para obtener 8\sqrt{3}.

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}$$