Solucionar sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Calcular

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Pasos de la solución

Factorice 75=5^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Factorice 24=2\times 12. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 12} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Combina 5\sqrt{3} y -8\sqrt{3} para obtener -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$