Solucionar sqrt{75}*4*3000div314+(152+(15*2))^2

$$\sqrt { 75 } \times 4 \times 3000 \div 314 + ( 152 + ( 15 \times 2 ) ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{30000\sqrt{3}}{157}+33124\approx 33454,965122465$$

Pasos de la solución

Multiplica 4 y 3000 para obtener 12000.

$$\frac{12000\sqrt{75}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Factorice 75=5^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$\frac{12000\times 5\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Multiplica 12000 y 5 para obtener 60000.

$$\frac{60000\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Divide 60000\sqrt{3} entre 314 para obtener \frac{30000}{157}\sqrt{3}.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Multiplica 15 y 2 para obtener 30.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+30\right)^{2}$$

Suma 152 y 30 para obtener 182.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+182^{2}$$

Calcula 182 a la potencia de 2 y obtiene 33124.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+33124$$

Factorizar

$$\frac{4 {(7500 \sqrt{3} + 1300117)}}{157} = 33454,965122465386$$