Solucionar sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Calcular

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Pasos de la solución

Factorice 588=14^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{14^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Factorice 300=10^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{10^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Combina 14\sqrt{3} y -10\sqrt{3} para obtener 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Factorice 108=6^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{6^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Combina 4\sqrt{3} y 6\sqrt{3} para obtener 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Resta 1 de 8 para obtener 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$