Solucionar sqrt{5y-14}=sqrt{2y+4}

$$\sqrt { 5 y - 14 } = \sqrt { 2 y + 4 }$$

Resolver para y

$$y=6$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{5y-14}\right)^{2}=\left(\sqrt{2y+4}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{5y-14} a la potencia de 2 y obtiene 5y-14.

$$5y-14=\left(\sqrt{2y+4}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{2y+4} a la potencia de 2 y obtiene 2y+4.

$$5y-14=2y+4$$

Resta 2y en los dos lados.

$$5y-14-2y=4$$

Combina 5y y -2y para obtener 3y.

$$3y-14=4$$

Agrega 14 a ambos lados.

$$3y=4+14$$

Suma 4 y 14 para obtener 18.

$$3y=18$$

Divide los dos lados por 3.

$$y=\frac{18}{3}$$

Divide 18 entre 3 para obtener 6.

$$y=6$$

Sustituya 6 por y en la ecuación \sqrt{5y-14}=\sqrt{2y+4}.

$$\sqrt{5\times 6-14}=\sqrt{2\times 6+4}$$

Simplifica. El valor y=6 satisface la ecuación.

$$4=4$$

La ecuación \sqrt{5y-14}=\sqrt{2y+4} tiene una solución única.

$$y=6$$