Solucionar sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3,622844187$$

Pasos de la solución

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{7}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Para multiplicar \sqrt{35} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{105} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$