Solucionar sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Comprobar

Pasos de la solución

Factorice 45=3^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Combina \sqrt{5} y 6\sqrt{5} para obtener 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Factorice 125=5^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Multiplica -3 y 5 para obtener -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Combina 7\sqrt{5} y -15\sqrt{5} para obtener -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Agrega 8\sqrt{5} a ambos lados.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Combina -8\sqrt{5} y 8\sqrt{5} para obtener 0.

$$0=0$$

Compare 0 y 0.

$$\text{true}$$