Solucionar sqrt{5}+12sqrt{8}-3sqrt{5}+4sqrt{8}

$$\sqrt { 5 } + 12 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 8 }$$

Calcular

$$32\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 40,782698041$$

Pasos de la solución

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{5}+12\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Multiplica 12 y 2 para obtener 24.

$$\sqrt{5}+24\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Combina \sqrt{5} y -3\sqrt{5} para obtener -2\sqrt{5}.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\sqrt{8}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{2}$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Combina 24\sqrt{2} y 8\sqrt{2} para obtener 32\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{5}+32\sqrt{2}$$