Solucionar sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Calcular

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Pasos de la solución

Factorice 45=3^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Factorice 20=2^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Combina 3\sqrt{5} y 6\sqrt{5} para obtener 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Factorice 80=4^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Combina 9\sqrt{5} y 4\sqrt{5} para obtener 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Factorice 40=2^{2}\times 10. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 10} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$