Solucionar sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Resolver para x

$$x=5$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{4x-8} a la potencia de 2 y obtiene 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x+7} a la potencia de 2 y obtiene x+7.

$$4x-8=x+7$$

Resta x en los dos lados.

$$4x-8-x=7$$

Combina 4x y -x para obtener 3x.

$$3x-8=7$$

Agrega 8 a ambos lados.

$$3x=7+8$$

Suma 7 y 8 para obtener 15.

$$3x=15$$

Divide los dos lados por 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Divide 15 entre 3 para obtener 5.

$$x=5$$

Sustituya 5 por x en la ecuación \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Simplifica. El valor x=5 satisface la ecuación.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

La ecuación \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} tiene una solución única.

$$x=5$$