Solucionar sqrt{4x-6}=sqrt{x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { x }$$

Resolver para x

$$x=2$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{4x-6} a la potencia de 2 y obtiene 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x} a la potencia de 2 y obtiene x.

$$4x-6=x$$

Resta x en los dos lados.

$$4x-6-x=0$$

Combina 4x y -x para obtener 3x.

$$3x-6=0$$

Agrega 6 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3x=6$$

Divide los dos lados por 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Divide 6 entre 3 para obtener 2.

$$x=2$$

Sustituya 2 por x en la ecuación \sqrt{4x-6}=\sqrt{x}.

$$\sqrt{4\times 2-6}=\sqrt{2}$$

Simplifica. El valor x=2 satisface la ecuación.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

La ecuación \sqrt{4x-6}=\sqrt{x} tiene una solución única.

$$x=2$$