Solucionar sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Pasos de la solución

Multiplica 1 y 5 para obtener 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Suma 5 y 3 para obtener 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{8}{5}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelva a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Divide \sqrt{35} por \frac{2\sqrt{10}}{5} al multiplicar \sqrt{35} por el recíproco de \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{10} es 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Para multiplicar \sqrt{35} y \sqrt{10}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Multiplica 2 y 10 para obtener 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Factorice 350=5^{2}\times 14. Vuelva a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 14} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Multiplica 5 y 5 para obtener 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Divide 25\sqrt{14} entre 20 para obtener \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$