Solucionar sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}=

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

Calcular

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4,158100327$$

Solución en pasos breves

Factorice 32=4^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Factorice 75=5^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Multiplica 0 y 5 para obtener 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 0 y obtenga 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Multiplica -1 y 0 para obtener 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Expresa -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} como una única fracción.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0 por \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Como \frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3} y \frac{-2\sqrt{3}}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

Haga las multiplicaciones en 3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

Haga las multiplicaciones en 12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$