Resolver para x
x=\frac{3}{4}=0,75
Gráfico
Compartir
Copiado en el Portapapeles
\left(\sqrt{3x+4}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}
Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.
3x+4=\left(4-2x\right)^{2}
Calcula \sqrt{3x+4} a la potencia de 2 y obtiene 3x+4.
3x+4=16-16x+4x^{2}
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(4-2x\right)^{2}.
3x+4-16=-16x+4x^{2}
Resta 16 en los dos lados.
3x-12=-16x+4x^{2}
Resta 16 de 4 para obtener -12.
3x-12+16x=4x^{2}
Agrega 16x a ambos lados.
19x-12=4x^{2}
Combina 3x y 16x para obtener 19x.
19x-12-4x^{2}=0
Resta 4x^{2} en los dos lados.
-4x^{2}+19x-12=0
Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.
a+b=19 ab=-4\left(-12\right)=48
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como -4x^{2}+ax+bx-12. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,48 2,24 3,16 4,12 6,8
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 48.
1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14
Calcule la suma de cada par.
a=16 b=3
La solución es el par que proporciona suma 19.
\left(-4x^{2}+16x\right)+\left(3x-12\right)
Vuelva a escribir -4x^{2}+19x-12 como \left(-4x^{2}+16x\right)+\left(3x-12\right).
4x\left(-x+4\right)-3\left(-x+4\right)
Factoriza 4x en el primero y -3 en el segundo grupo.
\left(-x+4\right)\left(4x-3\right)
Simplifica el término común -x+4 con la propiedad distributiva.
x=4 x=\frac{3}{4}
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva -x+4=0 y 4x-3=0.
\sqrt{3\times 4+4}=4-2\times 4
Sustituya 4 por x en la ecuación \sqrt{3x+4}=4-2x.
4=-4
Simplifica. El valor x=4 no cumple la ecuación porque la parte izquierda y la derecha tienen signos opuestos.
\sqrt{3\times \frac{3}{4}+4}=4-2\times \frac{3}{4}
Sustituya \frac{3}{4} por x en la ecuación \sqrt{3x+4}=4-2x.
\frac{5}{2}=\frac{5}{2}
Simplifica. El valor x=\frac{3}{4} satisface la ecuación.
x=\frac{3}{4}
La ecuación \sqrt{3x+4}=4-2x tiene una solución única.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}