Solucionar sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Pasos de la solución

Resta 5 de 2 para obtener -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calcula -3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Multiplica 3 y 9 para obtener 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Multiplica 4 y 8 para obtener 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Resta 32 de 7 para obtener -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

La fracción \frac{-25}{3} se puede reescribir como -\frac{25}{3} extrayendo el signo negativo.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Resta \frac{25}{3} de 27 para obtener \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{56}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Factorice 56=2^{2}\times 14. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 14} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{14} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$