Solucionar sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Calcular

$$2$$

Pasos de la solución

Factorice 288=12^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{12^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{72}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Factorice 72=6^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{6^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{6\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multiplica 6 y 2 para obtener 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Anula 12 y 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$2$$

Factorizar

$$2$$