Solucionar sqrt{28}+sqrt{18}+4sqrt{2}+sqrt{112}

$$\sqrt { 28 } + \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 112 }$$

Calcular

$$\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+6\right)\approx 25,774002803$$

Pasos de la solución

Factorice 28=2^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{7}+\sqrt{18}+4\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{7}+3\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

Combina 3\sqrt{2} y 4\sqrt{2} para obtener 7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{7}+7\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

Factorice 112=4^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$2\sqrt{7}+7\sqrt{2}+4\sqrt{7}$$

Combina 2\sqrt{7} y 4\sqrt{7} para obtener 6\sqrt{7}.

$$6\sqrt{7}+7\sqrt{2}$$