Solucionar sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Calcular

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Pasos de la solución

Factorice 20=2^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Factorice 80=4^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Multiplica 2 y 4 para obtener 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Combina 2\sqrt{5} y 8\sqrt{5} para obtener 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Factorice 180=6^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{6^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Multiplica -3 y 6 para obtener -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Combina 10\sqrt{5} y -18\sqrt{5} para obtener -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$