Solucionar sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Pasos de la solución

Calcula 20 a la potencia de 2 y obtiene 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Expande \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Calcula 16 a la potencia de 2 y obtiene 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{71} es 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Multiplica 256 y 71 para obtener 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Suma 400 y 18176 para obtener 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Factorice 18576=12^{2}\times 129. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{12^{2}\times 129} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Toma la raíz cuadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$