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Resolver para x
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Gráfico

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\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}
Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.
2x+35=x^{2}
Calcula \sqrt{2x+35} a la potencia de 2 y obtiene 2x+35.
2x+35-x^{2}=0
Resta x^{2} en los dos lados.
-x^{2}+2x+35=0
Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.
a+b=2 ab=-35=-35
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como -x^{2}+ax+bx+35. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,35 -5,7
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -35.
-1+35=34 -5+7=2
Calcule la suma de cada par.
a=7 b=-5
La solución es el par que proporciona suma 2.
\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)
Vuelva a escribir -x^{2}+2x+35 como \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right).
-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)
Factoriza -x en el primero y -5 en el segundo grupo.
\left(x-7\right)\left(-x-5\right)
Simplifica el término común x-7 con la propiedad distributiva.
x=7 x=-5
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-7=0 y -x-5=0.
\sqrt{2\times 7+35}=7
Sustituya 7 por x en la ecuación \sqrt{2x+35}=x.
7=7
Simplifica. El valor x=7 satisface la ecuación.
\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5
Sustituya -5 por x en la ecuación \sqrt{2x+35}=x.
5=-5
Simplifica. El valor x=-5 no cumple la ecuación porque la parte izquierda y la derecha tienen signos opuestos.
x=7
La ecuación \sqrt{2x+35}=x tiene una solución única.