Solucionar sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Resolver para u

$$u=-1$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{2u+3} a la potencia de 2 y obtiene 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{-2u-1} a la potencia de 2 y obtiene -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Agrega 2u a ambos lados.

$$2u+3+2u=-1$$

Combina 2u y 2u para obtener 4u.

$$4u+3=-1$$

Resta 3 en los dos lados.

$$4u=-1-3$$

Resta 3 de -1 para obtener -4.

$$4u=-4$$

Divide los dos lados por 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Divide -4 entre 4 para obtener -1.

$$u=-1$$

Sustituya -1 por u en la ecuación \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Simplifica. El valor u=-1 satisface la ecuación.

$$1=1$$

La ecuación \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} tiene una solución única.

$$u=-1$$