Solucionar sqrt{2}(sqrt{12}+sqrt{18})

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 12 } + \sqrt { 18 } )$$

Calcular

$$2\left(\sqrt{6}+3\right)\approx 10,898979486$$

Pasos de la solución

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{18}\right)$$

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \sqrt{2} por 2\sqrt{3}+3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$2\sqrt{6}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$2\sqrt{6}+3\times 2$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$2\sqrt{6}+6$$