Solucionar sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Calcular

$$96$$

Pasos de la solución

Factorice 8=2\times 4. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 4} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Factorice 32=4\times 8. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4\times 8} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Multiplica \sqrt{4} y \sqrt{4} para obtener 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Multiplica 2 y 4 para obtener 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Multiplica 8 y 3 para obtener 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Multiplica 24 y 2 para obtener 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$48\times 2$$

Multiplica 48 y 2 para obtener 96.

$$96$$

Factorizar

$$2^{5}\times 3$$