Solucionar sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Solución en pasos breves

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{5}{2}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Factorice 28=2^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Multiplica -3 y 2 para obtener -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica -6\sqrt{7} por \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Como \frac{\sqrt{10}}{2} y \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Haga las multiplicaciones en \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$