Solucionar sqrt{150}-3sqrt{147}-sqrt{54}+sqrt{192}

$$\sqrt { 150 } - 3 \sqrt { 147 } - \sqrt { 54 } + \sqrt { 192 }$$

Calcular

$$2\sqrt{6}-13\sqrt{3}\approx -17,617681013$$

Pasos de la solución

Factorice 150=5^{2}\times 6. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 6} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-3\sqrt{147}-\sqrt{54}+\sqrt{192}$$

Factorice 147=7^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{7^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 7^{2}.

$$5\sqrt{6}-3\times 7\sqrt{3}-\sqrt{54}+\sqrt{192}$$

Multiplica -3 y 7 para obtener -21.

$$5\sqrt{6}-21\sqrt{3}-\sqrt{54}+\sqrt{192}$$

Factorice 54=3^{2}\times 6. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 6} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$5\sqrt{6}-21\sqrt{3}-3\sqrt{6}+\sqrt{192}$$

Combina 5\sqrt{6} y -3\sqrt{6} para obtener 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}-21\sqrt{3}+\sqrt{192}$$

Factorice 192=8^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{8^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 8^{2}.

$$2\sqrt{6}-21\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

Combina -21\sqrt{3} y 8\sqrt{3} para obtener -13\sqrt{3}.

$$2\sqrt{6}-13\sqrt{3}$$