Solucionar sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Calcular

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Pasos de la solución

Factorice 20=2^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Factorice 24=2^{2}\times 6. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 6} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Factorice 15=5\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Multiplica \sqrt{5} y \sqrt{5} para obtener 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Multiplica 5 y 4 para obtener 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Multiplica 20 y 3 para obtener 60.

$$60\sqrt{2}$$