Solucionar sqrt{12}-sqrt{45}-sqrt{48}+sqrt{75}

$$\sqrt { 12 } - \sqrt { 45 } - \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 }$$

Calcular

$$3\sqrt{3}-3\sqrt{5}\approx -1,51205151$$

Pasos de la solución

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{45}-\sqrt{48}+\sqrt{75}$$

Factorice 45=3^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{3}-3\sqrt{5}-\sqrt{48}+\sqrt{75}$$

Factorice 48=4^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$2\sqrt{3}-3\sqrt{5}-4\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Combina 2\sqrt{3} y -4\sqrt{3} para obtener -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{75}$$

Factorice 75=5^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$-2\sqrt{3}-3\sqrt{5}+5\sqrt{3}$$

Combina -2\sqrt{3} y 5\sqrt{3} para obtener 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}-3\sqrt{5}$$