Solucionar sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Calcular

$$0$$

Pasos de la solución

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Factorice 50=5^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Factorice 162=9^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{9^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Combina 15\sqrt{2} y -9\sqrt{2} para obtener 6\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Multiplica 2 y 6 para obtener 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Factorice 432=12^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{12^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Factorice 192=8^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{8^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Combina 12\sqrt{3} y -8\sqrt{3} para obtener 4\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Multiplica 3 y 4 para obtener 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Combina 12\sqrt{6} y -12\sqrt{6} para obtener 0.

$$0$$

Factorizar

$$0$$