Solucionar sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

Pasos de la solución

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Factorice 15=3\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Divide 3\sqrt{5} entre 6 para obtener \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{3}{2}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{\sqrt{6}}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Expresa \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

Para multiplicar \sqrt{6} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$