Solucionar sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Pasos de la solución

Calcula \frac{1}{8} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Como \frac{64}{64} y \frac{1}{64} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Resta 1 de 64 para obtener 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{63}{64}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Factorice 63=3^{2}\times 7. Vuelva a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 64 y obtenga 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$