Solucionar sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=1$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{-2x-4} a la potencia de 2 y obtiene -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{-9+3x} a la potencia de 2 y obtiene -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Resta 3x en los dos lados.

$$-2x-4-3x=-9$$

Combina -2x y -3x para obtener -5x.

$$-5x-4=-9$$

Agrega 4 a ambos lados.

$$-5x=-9+4$$

Suma -9 y 4 para obtener -5.

$$-5x=-5$$

Divide los dos lados por -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Divide -5 entre -5 para obtener 1.

$$x=1$$

Sustituya 1 por x en la ecuación \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Simplifica. El valor x=1 satisface la ecuación.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

La ecuación \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} tiene una solución única.

$$x=1$$